Решение пространственной контактной задачи шарнирных узлов опирания балки на упругие четвертьпространство и одну восьмую пространства

В статье рассматривается решение пространственной контактной задачи, возникающей при расчете железобетонной стропильной балки, шарнирно опираемой на бетонные стены. Стены моделируются слева упругим четвертьпространством и справа - одной восьмой пространства. Данная контактная задача решается с использованием численного метода - метода Б. Н. Жемочкина. Для этого область контакта разбивается на участки. В центрах каждого участка устанавливаются жесткие односторонние связи, через которые осуществляется контакт балки со стеной. При этом предполагается, что усилия, возникающие в установленных связях, вызывают равномерное распределение реактивных давлений в соответствующем участке. Далее составляется и решается система линейных алгебраических уравнений смешанного метода строительной механики. Для левой и правой стен принимаются различные функции Грина.

Рассматриваемая задача является нелинейной и требует итерационного процесса для определения фактической области контакта с величинами соответствующих реактивных давлений. Моментом окончания итерационного процесса служит тождественное равенство нулю контактных напряжений на границе отрыва конструкции от стен либо отсутствие растянутых связей Б. Н. Жемочкина.

Построены изолинии контактных напряжений и вертикальных перемещений контактных областей стен при показателе гибкости, соответствующем реальному соотношению жесткостей опираемых конструкций, и показателе гибкости, соответствующем опиранию абсолютно жесткой балки. Установлена зависимость возникающего крутящего момента в балке от расстояния до края одной восьмой упругого пространства. Балку можно считать как опираемую слева и справа на упругое четвертьпространство, когда расстояние от оси балки и края одной восьмой пространства превышает двойную ширину балки.

Ключевые слова: показатель гибкости, метод Б. Н. Жемоч- кина, контактные напряжения, функция Грина, шарнирно-опертая балка.

Для цитирования: Босаков, С. В. Решение пространственной контактной задачи шарнирных узлов опирания балки на упругие четвертьпространство и одну восьмую пространства / С. В. Босаков, П. Д. Скачек // Проблемы современного бетона и железобетона : сб. науч. тр. / Ин-т БелНИИС; редкол.: О. Н. Лешкевич [и др.]. – Минск, 2020. – Вып. 12. – С. 28-44. https://doi.org/10.35579/2076-6033-2020-12-02 (англ. яз.).

Полный текст статьи (на английском языке): 

ISSN 2664-567X (Online)
ISSN 2076-6033 (Print)